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GraphicalModels :: gaussianRing(ZZ)

gaussianRing(ZZ) -- ring of Gaussian correlations on n random variables

Synopsis

Description

This function creates a polynomial ring with indeterminates $s_{(i,j)}$ for $1 \leq i \leq j \leq n$. The $s_{(i,j)}$ indeterminates in the gaussianRing are the entries in the covariance matrix of the jointly normal random variables.

i1 : R = gaussianRing 5;
i2 : gens R

o2 = {s   , s   , s   , s   , s   , s   , s   , s   , s   , s   , s   , s   ,
       1,1   1,2   1,3   1,4   1,5   2,2   2,3   2,4   2,5   3,3   3,4   3,5 
     ------------------------------------------------------------------------
     s   , s   , s   }
      4,4   4,5   5,5

o2 : List
i3 : compactMatrixForm =false;
i4 : covarianceMatrix R

o4 = |  s     s     s     s     s     |
     |   1,1   1,2   1,3   1,4   1,5  |
     |                                |
     |  s     s     s     s     s     |
     |   1,2   2,2   2,3   2,4   2,5  |
     |                                |
     |  s     s     s     s     s     |
     |   1,3   2,3   3,3   3,4   3,5  |
     |                                |
     |  s     s     s     s     s     |
     |   1,4   2,4   3,4   4,4   4,5  |
     |                                |
     |  s     s     s     s     s     |
     |   1,5   2,5   3,5   4,5   5,5  |

             5       5
o4 : Matrix R  <--- R

See also